(1) Qualsevol funció que és la suma de les constants vegades poders d'un logaritme de l'argument: f (x) = Σ _{= 0} ^k c _jo registre ^{p _i} x. teoria (2) en complexitat, la mesura de la computació, m(n) (normalment temps d'execució o espai de memòria), està delimitada per una funció polylogarithmic de la mida del problema, n. més formalment m(n) = O (log ^k n).