L'algoritme de qualsevol n nombre positiu per la base b és el l de poder a la qual la base que ha de ser eminent per tal de satisfer la identitat n = bl: l = logbn. Logaritmes al 10 de base s'anomenen comú logaritmes i escrit de registre o log10. E logaritmes a la base = 2. 7182818284. . . S'anomenen naturals (Napierian, hiperbòlica) logaritmes i sovint s'escriuen loge o ln. La natural logaritmes són el més convenient en qualsevol càlculs que impliquen la diferenciació.