Jeden parametr, diskrétní frekvence distribuce, přičemž pravděpodobnost, že n bodů (nebo události) bude (nebo dojít) v intervalu (nebo čas) "x", za předpokladu, že tyto body jsou jednotlivě nezávislé a že počet vyskytujících v subinterval nemá vliv číslo vyskytující se v jiné nepřekryté subinterval. Má tvar P ( n, x) = e ^{−κ x} (κ x) ⁿ / n!. Střední a odchylka jsou oba κ x, a κ je průměrná hustota (nebo sazba) s níž událostem. Když κ "x" je velké, distribuční funkce Poissonova rozdělení se blíží normálního rozdělení. Binomické rozdělení přístupů Poisson když počet událostí n se stává velký a pravděpodobnost úspěchu p malé takovým způsobem že "np" → κ x. The Poissonovo rozdělení vzniká v takových problémů jako radioaktivní a fotometrický emise, hluk tepelné, služby požadavky a telefonní provoz.