Η στατιστική συνάρτηση που δείχνει πώς κατανέμεται η πυκνότητα του τις πιθανές παρατηρήσεις σε έναν πληθυσμό. Είναι το παράγωγο f(x) της συνάρτησης κατανομής F(x) μιας τυχαίας μεταβλητής, αν F ( x) είναι παραγωγίσιμη. Γεωμετρικά, f ( x) είναι η συντεταγμένη της καμπύλης τέτοια που f ( x) dx αποδίδει την πιθανότητα ότι η τυχαία μεταβλητή θα αναλάβει κάποια αξία μέσα στη σειρά dx του χ . Λειτουργία η πυκνότητα είναι αρνητικός, και τη συνολική ολοκλήρωμα είναι η ενότητα. Μερικές φορές η πυκνότητα πιθανότητας λειτουργία καλείται η συνάρτηση κατανομής, αλλά αυτό πρακτική προκαλεί σύγχυση και δεν συνιστάται.