Et antall angitt med komponenter som transformerer ifølge foreskrevet regler under rotasjoner av (kartesianske) koordinere aksene. A kartesiske tensoren av rang null er en skalar og konstant under rotasjoner. A kartesiske tensoren av rang en er en vektor, komponentene i hvilke transformere under rotasjoner etter en enkelt 3 × 3 rotasjon matrise. Kartesiske tensors av rang to har ni komponenter som transformerer etter et produkt av to 3 × 3 rotasjon matriser. Tensors av høyere rang kan defineres på lignende måte. Som eksempler knyttet til meteorologi, er en skalar er en vektor og stress-tensoren er en kartesiske tensoren av rang to. (På grunn av begrensningen til transformasjon under rotasjon, en kartesiske tensoren trenger ikke være en (general) tensoren. Sistnevnte har komponenter som transformerer på en fastsatt måte under vilkårlige endringer av koordinater. )