Povezani subgraph grafa lahko doda kateri ni vertex in to vedno biti povezan. Formalne opredelitve: glede grafa G = (V, E), subgraph S = (proti ", E') je maksimalno povezana komponenta, če

je povezan
• S, in
• za vse vozle u takih da u∈ proti in ∉ proti" ni nobenega vertex v∈ proti "za (u, v) ∈ E.