Linjer eller ytor som är associerade med en partiell differentialekvation, eller med en uppsättning av sådana ekvationer, som på alla punkter tangerar karakteristiska riktningar, bestäms av vissa angivna linjär kombinationer av ekvationer. Användning av dessa linjer eller ytor kan underlätta lösningen av ekvationer och är känd som metod för egenskaper. Metoden har varit särskilt framgångsrik, till exempel i problemet med finite-amplitud expansion och chockvågor och analogin mellan vissa av dessa flöden och en resande störning på en inversion har studerats av meteorologer.