Phương trình vi phân xác định sự tiến triển của một hệ thống động lực chung. Này có nguồn gốc bằng cách sử dụng các biến thể của tính toán để giảm thiểu Lagrange tương đương chức năng tích phân thời gian của sự khác biệt giữa các nguồn năng lượng động lực và tiềm năng đối với các biến thể trong sự tiến triển của hệ thống.